中國古代數學名著

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中國古代數學和天文學以及其他許多科學技術一樣，擁有輝煌的傲人成就，可以毫不誇張地說，直到明中葉以前，在數學的許多分支領域裡，中國一直處於遙遙領先地位。中國古代的許多數學家，曾經寫下了不少著名的數學著作，許多具有世界意義的成就，正是因為有了這些古算書而得以流傳下來，這些中國古代數學名著，是了解古代數學成就的豐富寶庫。例如現在所知道的最早的數學著作《周髀算經》和《九章算術》，它們都是西元紀元前後的作品，到現在已有二千年左右的歷史。
　一開始，人們是用抄寫的方法進行學習並且把數學知識傳給下一代，直到北宋時期，隨著印刷術的發展，開始出現印刷本的數學書籍，這恐怕是世界上印刷本數學著作的最早出現。現收藏於北京圖書館、上海圖書館、北京大學圖書館的傳世南宋本《周髀算經》、《九章算術》等五種數學書籍，更是值得珍重的寶貴文物。
　從漢唐時期到宋元時期，歷代都有著名算書出現｜｜或是用中國傳統的方法給已有算書作注解，在注解過程中提出自己新的算法；或是另寫新書，創新說，立新意。在這些流傳下來的古算書中凝聚著歷代數學家們的辛勤成果，它們是歷代數學家共同留下來的寶貴遺產。
　《算經十書》是指漢、唐一千多年間的十部著名數學著作，它們曾經是隋唐時候國子監算學科（國家所設學校的數學科）的教科書。十部算書的名字是：《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《五曹算經》、《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》、《五經算術》、《緝古算經》、《綴術》。
　這十部算書，以《周髀算經》為最早，不知道它的作者是誰，據考證，它成書的年代當不晚於西元前一世紀。《周髀算經》不僅是數學著作，更確切地說，它是講述當時的一派天文學學說｜｜「蓋天說」的天文著作。就其中的數學內容來說，書中記載了用勾股定理來進行的天文計算，還有比較複雜的分數計算。當然不能說這兩項算法都是到西元前一世紀才為人們所掌握，它僅僅說明在現在已經知道的資料中，《周髀算經》是比較早的記載。
　對古代數學的各個方面全面完整地進行了敘述的是《九章算術》，它是十部算書中最重要的一部，它對以後中國古代數學發展所產生的影響，正像古希臘歐幾里得《幾何原本》對西方數學所產生的影響一樣，是非常深刻的。在中國，它在一千幾百年間被直接用作數學教育的教科書，它還影響到國外，朝鮮和日本也都曾拿它當作教科書。
　《九章算術》也不知道確實的作者是誰，只知道西漢早期的著名數學家張蒼、耿壽昌等人都曾經對它進行過增訂刪補。《漢書‧藝文志》中沒有《九章算術》的書名，但是有許商、杜忠二人所著的《算術》，因此有人推斷其中或者也含有許、杜二人的工作；可以說《九章算術》是在長時期裡經過多次修改逐漸形成的，雖然其中的某些算法可能早在西漢之前就已經有了。正如書名所反映的，全書共分九章，一共搜集了二百四十六個數學問題，連同每個問題的解法，分為九大類，每類算是一章。
　從數學成就上看首先應該提到的是：其中記載了當時世界上最先進的分數四則運算和比例算法，書中還記載有解決各種面積和體積問題的算法，以及利用勾股定理進行測量的各種問題。《九章算術》中最重要的成就是在代數方面，書中記載了開平方和開立方的方法，並且在這基礎上有了求解一般一元二次方程（首項係數不是負）的數值解法。還有整整一章是講述聯立一次方程解法的，這種解法實質上和現在中學裡所講的方法是一致的，這要比歐洲同類算法早出一千五百多年，在同一章中，還在世界數學史上第一次記載了負數概念和正負數的加減法運算法則。（上）