中國古代數學名著

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《九章算術》不僅在中國數學史上占有重要地位，它的影響還遠及國外。在歐洲中世紀，其中的某些算法，例如分數和比例，就有可能先傳入印度再經阿拉伯傳入歐洲；再如「盈不足」（也可以算是一種一次內插法），在阿拉伯和歐洲早期的數學著作中，就被稱為「中國算法」。現在這一部世界科學名著，《九章算術》已被譯成多種文字出版。
《算經十書》中的第三部是《海島算經》，它是三國時期劉徽所作。這部書中講述的都是利用標竿進行兩次、三次、最複雜的是四次測量來解決各種測量數學的問題，這些測量數學，正是中國古代非常先進的地圖學的數學基礎。
《算經十書》的其餘幾部書，也記載有一些具有世界意義的成就，例如《孫子算經》中的「物不知數」問題，《張丘建算經》中的「百雞問題」（不定方程問題）等等都比較著名。而《緝古算經》中的三次方程解決，特別是其中所講述的用幾何方法列三次方程的方法，也是很具有特色的。
《綴術》是著名數學家祖沖之的著作，很可惜，這部書在西元十世紀前後失傳了。宋人刊刻《算經十書》的時候就用當時找到的另一部算書《數術記遺》來充數。
《算經十書》中用過的數學名詞，如：分子、分母、開平方、開立方、正、負、方程等等，都一直沿用到今天，有的已有近二千年的歷史了。
中國古代數學，經過從漢到唐這一千多年間的發展，已經形成了更加完備的體系，在這樣的基礎上，到了宋元時期（十世紀到十四世紀）又有了新的發展。宋元數學，從它的發展速度之快、數學著作出現之多和取得成就之高來看，都可以說是中國古代數學史上最光輝的一頁。
特別是十三世紀下半葉，在短短幾十年的時間裡，出現了秦九韶、李冶、楊輝、朱世杰等四位著名的數學家。所謂宋元算術就指的是一直流傳到現在的這四大家的數學著作。其中包括：
秦九韶著的《數書九章》（西元一二四七年）；
李冶的《測圓海鏡》（西元一二四八年）和《益古演段》（西元一二五九年）；
楊輝的《詳解九章算法》（西元一二六一年）、《日用算法》（西元一二六二年）、《楊輝算法》（西元一二七四｜七五年）；
朱世杰的《算學啟蒙》（西元一二九九年）和《四元玉鑒》（西元一三○三年）。
其中，《數書九章》主要講述了兩項重要成就｜高次方程數值解法和一次同餘式解法，書中有的問題要求解十次方程，有的問題答案竟有一百八十條之多。《測圓海鏡》和《益古演段》講述了宋元數學的另一項成就：無元術，也還講述了直角三角形和內接圓所造成的各線段間的關係，這是中國古代數學中別具一格的幾何學。楊輝的著作講述了宋元數學的另一個重要側面｜實用數學和各種簡捷算法，這是應當時社會經濟發展而興起的一個新的方向，並且為珠算盤的產生創造了條件。朱世杰的《算學啟蒙》不愧是當時的一部啟蒙教科書，由淺入深，循序漸進，直到當時數學比較高深的內容。《四元玉鑒》記載了宋元數學的另兩項成就─四元術和高階等差級數、高次招差法。
宋元算書中的這些成就，和西方同類成果相比｜高次方程數值解法比霍納方法早出五百年，四元術要比別朱早出四百多年，高次招差法比牛頓等人早出近四百年。宋元算書中所記載的輝煌成就再次證明：直到明中葉之前，中國科學技術的許多方面，是處在遙遙領先地位的。
宋元以後，明清時代也有很多算書，例如明代就有著名的算書《算法統宗》，這是一部風行一時的講珠算盤的書。入清之後，雖然也有不少算書，但是像《算經十書》、宋元算書所包含的那樣重大的成就便不多見了。
儘管如此，中國數學發展的歷史表明，中國數學曾為世界數學的發展作出過卓越的貢獻。（下）